Tid, vad är det?

Clas Blomberg

Förra lördagen såg jag en film på TV där en roll förställde Albert Einstein som tillsammans med några kollegor diskuterade tiden. Någon försökte bevisa att tiden inte existerade. Den sortens diskussioner är nog vanliga för filosofiskt lagda vetenskapsmän. Tid är något som verkar självklart, men som förbryllar när man går djupare in på begreppen. Tidsbegreppet har vållat filosofer problem alltsedan de gamla grekerna, och man ser ständigt konstateranden, bland annat av naturvetenskapsmän, att tiden är något vi inte kan förstå.

Nu är det väl så att om man frågar 'Vad är tiden?' så är det också en fråga om vilket svar man vill ha. För det mesta, när vi vill 'förstå' någonting, jämför vi det med något annat, som uppfattas som klarare. Tid kan inte beskrivas som något påtagligt, det kan inte jämföras med några andra upplevelser. Kanske är det så att det är så självklart, att vi inte kan se det på ett enkelt sätt. Naturligtvis är vi medvetna om tiden genom att klockan går, och vi inte får tid att hinna med allt vi vill göra. Det kan verka som om det finns olika sorters tid. Ibland går tiden alldeles för fort, ibland när vi väntar på att något skall hända verkar den gå hemskt långsamt.

Vad säger egentligen vetenskapen om tiden. Vetenskapen som är så rationell och klargörande, hur uppfattas tiden där? Talar verkligen vetenskapen om samma tid som vi?

Tiden är förändring och beskrivs i naturlagarna.

När man skall definiera tiden och försöka ge en djupare förståelse för tiden, är det naturligt att

knyta den till förändringar. Runt oss sker hela tiden förändringar, och överallt finns rörelse. Var det inte så, skulle vi inte kunna tala om någon tid (och vi skulle linte heller existera). Många gånger blandar vi ihop tiden med förändringar: Vi säger att tiden går fort när förändringarna sker fort, att den går långsamt när de går långsamt. Förändringar, rörelse, svängningar är grunden till tidsmätningar. Tiden mäts genom klockans rörelse. Definitionen av tidsskalan grundas på frekvensen av ljus med bestämd våglängd, dvs svängningarna i en ljusvåg.

När man väl kommit så långt, försöker vetenskapen att skapa en allmängiltighet med en allmän, objektiv tid, som är oberoende av oss och hur vi känner oss, om vi tycker tiden går långsamt eller inte. Den allmängiltigheten görs genom allmänna naturlagar som i botten beskriver någon sorts rörelse. Grunden för alla sådana beskrivningar är Newtons andra lag: ändringen av ett föremåls hastighet (accelerationen) är proportionell mot den på föremålet verkande kraften. Tiden kommer in genom ändringen av hastigheten, som redan den naturligtvis beskriver ändring i läge. Om man känner kraften som påverkar ett föremål, kan man beräkna hur föremålet rör sig med tiden. Detta kan generaliseras till kvantmekanikens lagar som gäller för atomernas värld. Ursprungsidén är att dessa lagar är universella, samma för alla föremål överallt i universum, och att de har varit samma i alla tider. (Det är något som inte alltid uppfattas eller har uppfattats som säkert). De ger en universell, objektiv tid.

Det sagda har ändrats en del i modern naturvetenskap. Som påtalats i många sammanhang innebär Einsteins speciella och allmänna relativitetsteorier att klockor, som rör sig i förhållande till varandra eller som befinner sig på olika platser i ett tyngdkraftfält, mäter olika tid. Nu är detta huvudsakligen en fråga om en modifiering av begreppen. Tidsskalorna för olika observatörer är inte oberoende utan bestäms klart genom relativitetsteoriernas formalism. Det är också viktigt att betona att när vi talar om att klockor går olika innebär detta att alla tidsförlopp, alla förändringar modifieras på samma sätt. Problemet ses kanske klarast i den välkända tvillingparadoxen: En tvilling åker iväg i ett rymdskepp, som kommer upp i hastigheter när ljushastigheten. När han sedan återkommer till Jorden är han mycket yngre än den tvilling som stannat kvar. Tiden har inte varit desamma för tvillingarna. Förhållandet mellan deras tider följer dock välbestämda lagar och på varje plats, i rymdskeppet och Jorden, följer allt samma tid. Åldrandet styrs av samma tid som våra vanliga klockor.

Var kommer tiden ifrån?

Hur är det med tiden i Universum? Utvecklingen i Universum och olika himlakroppars påverkan på varandra beskrivs av Einsteins allmänna relativitetsteori, som kan ses som en generalisering av Newtons rörelselagar. Som väl är ganska välbekant beskriver allmänna relativitetsteorin världen från en geometrisk utgångspunkt där rum och tid flätas samman och bildar en krökt enhet. Utvecklingen formuleras med komplicerade ekvationer som handlar om hur rymdens struktur ändras under påverkan av speciellt dess masstäthet (som ger gravitationskrafter). Från observationer vet vi att universum utvidgas, vilket kan beskrivas med allmänna relativitetsteorins ekvationer. Det finns lösningar till ekvationerna som visar hur universum ändras i stort. En sådan beskrivning innehåller också en tid, som kan ses som en allmän, kosmologisk tid. De visar också ett mycket speciellt förhållande, som nu är allmänt accepterat: Universum blev till i en bestämd punkt, från början genom en ofantlig explosion (big bang). Både tid och rum kom till i denna stora smäll. Det fanns inget före, ingen tid, ingenting.

När man säger detta, kommer alltid invändningar. Man tycker att det måste ha funnits något före. Det är definitivt ett problem att förstå tiden, att förstå att tiden började i ett bestämt ögonblick, och att det inte fanns något före. Man gör ofta jämförelser med andra egenskaper i naturen där det finns en naturlig gräns. En analogi är att man går på Jorden mot norr så långt som det är möjligt. När man kommer till Nordpolen, går det inte längre. Det finns inget norr om Nordpolen. Det är på samma sätt med tiden. Går man bakåt kommer man tillstarten och sen fanns inget före detta. I relativitetsteorin försvinner en del skillnader mellan rum och tid. Liksom man går i en riktning i rummet (norrut) går man i en riktning i tiden. Vårt jordklot är krökt. Det är det som gör att det inte finns något norr om Nordpolen. Universum är krökt både i fråga om rum och tid, och på samma sätt fanns ingen tid före big bang.

Universums första tid.

Våra naturlagar går att föra tillbaka till de allra första skedena i universums utveckling. Vetenskapsmän har arbetat med frågor om vad som hände under de första bråkdelarna av en sekund efter den stora smällen och hur den första utvecklingen skedde. På många sätt var världen enklare då än nu. Från början var allt en het, lysande blandning av partiklar, vad vi kallar plasma, utan egentlig struktur. I de första ögonblicken var det för hett för att atomer och molekyler skulle kunna bildas. När universum utvidgas kyls det också (som i allmänhet är fallet vid en utvidgning). Atomer bildades, men först efter någon miljon år kunde de första stjärnorna bildas. Sedan utvecklades stjärnor och galaxer till den värld vi har idag.

Det finns sådant som formades under de första minuterna, och som vi ser resultatet av idag. Det gäller bland annat bildandet av lätta atomkärnor. Väte är ju den enklaste atomen, och dess kärna består endast av en proton. Protoner har funnits sedan de första sekunderna. Från början var universum för varmt för att atomkärnor skall kunna hålla samman. Dock, för att protoner och neutroner skall kunna slås samman till atomkärnor krävs höga energier, dvs höga temperaturer. Under ett ganska kort, speciellt skede de första minuterna var universum tillräckligt hett för att lättare atomkärnor kunde bildas. Främst gäller det tungt väte (deuterium) med en proton och en neutron, helium med två protoner och en eller två neutroner och också några till ämnen som litium med tre protoner och tre neutroner. Merparten av det tunga väte och helium som finns i universum idag bildades på så sätt under de första minuterna. Med vår kännedom om de reaktioner som bygger upp dessa kärnor kan vi dra slutsatser om detta skede och också göra förutsägelser om proportionerna mellan dessa ämnen. Dessa förutsägelser stämmer och är en bekräftelse att de naturlagar vi arbetar med idag kan utnyttjas och ger rätt resultat även för de processer som skedde i det väldigt tidiga universum.

Universums fortsättning

Om vi vet hur universum startade, kan vi då säga något om hur det kommer att fortsätta och kanske sluta? Först och främst är det klart att Solen har en begränsad livslängd. Så småningom kommer merparten av dess väte att ha omvandlats till helium, varefter de slocknar efter att först genomgått ett stadium som en uppsvälld, röd jätte. I det skedet kommer Jorden att dras in i solen. Allt liv är antagligen utslocknat långt innan dess. Det är en låg tid dit, flera miljarder år, och det finns många problem som ligger närmare i tiden än så.

Nu ska vi se på de stora perspektiven. Stjärnor kommer också efter detta att kunna bildas och lysa, men så småningom efter en enormt lång tid (biljoner år) upphör också detta, när det mesta av universums möjligheter att få "bränsle" för stjärnornas kärnreaktioner tagit slut. Vad som sedan kommer att ske är inte helt klart. Det finns en del möjliga scenarier, men vår kunskap om för bristfällig för att säkert veta. Enligt lösningarna till relativitetsteorins ekvationer kommer universum antingen att utvidgas för alltid, eller vända, dra ihop sig för att sluta i en enda punkt, likartat så som det startade. Sedan finns inget därefter. En ständig utvidgning skulle ge ett ganska ointressant universum som får allt mindre masstäthet med spridda stjärnor som för länge sedan brunnit ut. Det finns också andra möjligheter. Enligt vissa teorier om grundläggande partiklar är inte protoner helt stabila utan kommer så småningom att sönderfalla till positroner (positivt laddade elektroner) och strålning. Positronerna kommer att förintas tillsammans med elektroner, och sedan skulle bara strålning återstå. Att så skulle vara fallet är en slutsats från försök att ge en allmän teori för partiklar som sammanfattar de separata teorier som man har nu. Man har ännu inte kunnat påvisa att protoner sönderfaller, vilket innebär att, om det sker, händer det under mycket långa tidsskalor, vilket kan innebära 1035 år. (1035 är en etta följd av 35 nollor).

En kvantgravitationsvärld utanför vår värld

Men gå nu tillbaka till frågan om något fanns före universum. Finns inget utanför vår värld? Jo, kanske finns något, men i så fall är det något helt annorlunda. I den bild jag just beskrivit startade universum från vad vi kallar en singularitet, ett oändligt komprimerat tillstånd. Något sådant som ett 'oändligt komprimerat tillstånd' uppfattar man i fysiken som en konstruktion och något man egentligen vill undvika. Det är också så, att våra nuvarande fysikaliska lagar som den allmänna relativitetsteorin kan inte gälla för enormt komprimerade tillstånd. Som väl är känt beskrivs atomer och atomkärnor av kvantmekaniken med sin speciella matematiska formalism med en hel del speciella konsekvenser som man ofta drar fram. Kvantmekaniken innebär bland annat att partiklars läge och hastighet kan inte båda vara väldefinierade. Ju striktare man definierar ett läge, desto större osäkerhet uppkommer för rörelsemängden (hastigheten), vilket också innebär att rörelseenergin måste bli stor. Gravitationskrafter är viktiga för stora massor som stjärnor och planeter, men de är under normala omständigheter mycket svaga i atomernas värld, där till exempel elektriska krafter spelar en enormt mycket större roll. Först för enormt sammanpressade tillstånd måste man ta hänsyn till kvantmekaniken när det gäller gravitationskrafter. Detta blir viktigt detta när osäkerheten i rörelseenergi och gravitationsenergin blir jämförbara med massenergin mc2. Det innebär tillstånd med enormt mycket högre densitet än något man kan studera experimentellt, men det är fråga om ett ändligt värde, som måste ersätta allmänna relativitetsteorins singularitet med en oändlig täthet. Kvantmekaniken blir viktig för att beskriva det allra första skedet, men här råkar vi ut för svårigheter. Det gäller att göra en teori för sådana extrema tillstånd som visserligen funnits, men som inte kan studeras vid några experiment. Det finns många svårigheter att göra en sådan teori, även om det finns förslag om hur den skall se ut. Man kan konstatera att en sådan teori leder till mycket speciella resultat eftersom själva strukturen av rum och tid blir osäker enligt kvantmekanikens formalism.

De längd och masskalor som bestämmer när gravitationen måste behandlas med kvantmekanisk formalism bestäms av tre energier: massenergin, mc2, gravitationsenergin Gm2/r och den kvantmekaniska osäkerheten i rörelseenergi som diskuterades ovan och som är hc/r. Här är m är massa och r avstånd. G är gravitationskonstanten och h Plancks konstant som bestämmer de kvantmekaniska effekterna. Detta ger massa, avstånd och därmed också en densitet m/r3 i vad som kallas Planck-enheter: längdenhet = (hG/c3) = 410-35m, massenhet = (hc/G) = 5,510-8kg, densitet = c5/(hG2) = 8.31095kg/m3

Densiteten är enorm. De högsta tätheter som vi känner till är vad man har i en atomkärna: 1018kg/m3. Planck-tätheten är enormt mycket högre. Det viktiga är att den trots allt är ändlig.

Frågan om universums start bör nog utgå från ett kvantgravitationstillstånd med denna täthet snarare än den oändliga i allmänna relativitetsteorin. Detta gör att man kan tänka sig att universum startade som en ofantlig utvidgning ur en kvantgravitationsvärld karakteriserad av dessa enormt små längdskalor (med motsvarande tidsskala) och enorma täthet. Det finns inga möjligheter att experimentell studera ett sådant tillstånd. På sin höjd kan man studera effekter av en teori grundad på en sådan existens. Beskrivningen i en sådan värld är helt annorlunda än i vår värld. De tids- och rumsbegrepp som vi har, kan inte gälla i den världen. De teorier som finns baseras ofta på en geometri med många fler dimensioner (kanske 11 st) än våra 3 rumsdimensioner + tiden. Den bild man gör sig är att i en sådan kvantgravitationsvärld uppstod en bubbla som utvidgades för att ge vår värld med våra tre rumsdimensioner och vår tid..

Det här innebär att man kan tänka sig något utanför vårt universum. Fortfarande gäller dock att vår tid och vårt rum bildades vid utvidgningen. I kvantgravitationsvärlden fanns ingen tid i vår mening och därmed inget före. Dess rums och eventuella tidsriktningar hänger kanske samman med vår tid som riktningen norrut på jordytan har samband med riktningar i universum.

Stephen Hawking, som blivit en välkänd vetenskapsfigur och som skrivit en hel del populärvetenskap, har en idé om denna utveckling som också beskrivs i hans Kosmos, en kort historik. Han med medarbetare har undersökt möjligheten av en sluten värld utan början eller slut. (som jordklotets yta). Med detta undviker han frågor om hur universum uppstod i kvantgravitationsvärlden och vilka villkor som var förknippat med det. Hans bild utgår från ett komprimerat kvantgravitationstillstånd, där i ett skede rum och tid kom att utvidgas så som det beskrivits ovan. Efter detta utvecklas vår värld med stjärnor och även liv. Så småningom kommer universum att dra ihop sig och komma tillbaka till ett komprimerat tillstånd, likartat det ursprungliga. I nästa skede utvecklas detta så att det går över i tillstånd, där det hela började. Skenbart går tiden bakåt i det senare skedet, men dimensionerna i kvantgravitationstillståndet har inte den karaktär av rum och tid som i vår värld.

Naturligtvis är allt sådant spekulationer. En del, som Stephen Hawking, tror att det skall gå att resonera sig fram till en riktig teori även om man inte kan studera ett komprimerat kvantgravitationstillstånd. Jag själv är tveksam till att det är möjligt, men det hindrar inte att dessa tankar är fascinerande och bidrar till att ge perspektiv på vår lilla värld.

Tidens riktning

Det finns inte här utrymme att gå närmare in på frågor om tidens riktning, något som verkligen förbryllat och fortfarande förbryllar många vetenskapsmän. Det är något som inte direkt hänger ihop med fysikens grundlagar, som egentligen inte gör någon skillnad på förlopp framåt eller bakåt i tiden. Tidsriktningen bör snarast ses som en tendens att, utan ordnande krafter, ordnade tillstånd blir oordnade. Om vi blandar en perfekt ordnad kortlek ser vi resultatet som oordnat, och det är mycket osannolikt att genom slumpartad blandning få kortleken ordnad. Det är den sortens processer i olika sammanhang som styr tidens riktning. Allmänt kan man säga att en ordnad energi (som alltid bevaras) sprids ut på ett mer oordnat sätt. Ett äpple som hänger på en gren faller och går sönder på marken. Dess ursprungliga lägesenergi liksom dess sammanhållande energi förs vidare på ett oordnat sätt när äpplet går sönder och också värmer marken lite grann. Trots att det inte direkt strider mot fysikens rörelselagar uppfattar vi det som helt orimligt att mark- och äppelatomer samordnas, gör äpplet helt och slungar upp det i luften till trädet där det perfekt kan fastna på den kvist där det lossnade. Tidsriktningen har helt klart att göra med samordning mellan en enorm mängd atomer och molekyler som sätter samman världen omkring oss.

Kan något gå bakåt i tiden?

Det är en fråga som ställs i science fiction-romaner och som också förekommer i populärvetenskapen. Det strider mot förnuftet, men det finns mycket i vetenskapen som gör det. Vad man speciellt talar om är 'maskhål', vägar i rummet som leder bakåt i tiden. Man vet att allmänna relativitetsteorin kan ge sådana möjligheter. Det betyder inte att sådana verkligen finns, och ingen har gjort några observationer som antyder något sådant. Om de finns betyder det nog att det som går genom maskhålet komprimeras oerhört (kanske ner till de Planck-dimensioner, som nämndes tidigare). Antagligen skulle en levande organism eller något i vår omgivning, som är sammansatt av en stor mängd atomer, pressas samman på ett orimligt sätt. Möjligheten att komma oförändrad genom maskhålet kan vara jämförbar med möjligheten att äpplet på marken kastas upp i trädet.

Visst har vi grepp om tiden, men den leder ständigt till nya frågor och nya synpunkter.
 
 
 
 

Senare tillägg:
 

Det är omvittnat att olika kulturer kan se på tiden på olika sätt. Jag skall inte gå in i detalj på detta, men konstaterar att det tidigt måste ha varit viktigt att kunna ha kontroll över årstidens växlingar. Även om man inte behövde en noggrann tidmätning, behövde man veta när till exempel våren var i annalkande och man kunde börja så och så vidare. I Egypten var det viktigt att veta när Nilens årliga översvämningar väntades. I många kulturer har det varit viktigt att ha kontroll över himlakropparnas rörelser, solens naturligtvis, Månen men också planeterna. Även om himlakropparnas rörelser inte alltid var enkla fanns där klara regelbundenheter och man fick på det sättet en grund till en universell tid. Idéer om att himlakropparna styrde skeenden på Jorden fanns tidigt, och då gällde det att få kunskap om detta, och också kunna förutse märkliga händelser, till exempel solförmörkelser. Många kulturer, till exempel babylonierna, i Indien och också i Centralamerika, utvecklade avancerade metoder att studera himlakroppar, men då också att mäta tid och att kunna beräkna himlakropparnas förlopp. Tid diskuterades också av kyrkofäder som Augustinus, men det går jag inte in på här. Vad jag ofta hör är att den moderna naturvetenskapen framförallt grundad av Newton har skapat en artificiell tidssyn grundad i rationella naturlagar, vilket har lett till den tidspress som plågar oss så i det moderna samhället. Förr i världen kunde man klara sig utan klockor, med en dygnsrytm given av solen och där man utförde sina sysslor när de behövdes. Nu kan jag inte tycka det är Newtons fel. Vad som skett är naturligtvis att samhället utvecklat verksamheter där tiden blir mer och mer viktig. Noggranna ur blev viktiga på fartyg som, för att kunna bestämma sin position på havet, var tvungna att ha en noggrann tidmätning. Kommunikationer fordrar klara tidtabeller - innan länderna genomkorsades med tågnät hade olika platser olika tider. Det gick bra när det normala sättet att resa var att åka med hästskjuts mellan olika gästgivargårdar och där byta hästar, men det blev omöjligt när man kunde ha regelbundna tågresor. På gott och ont, i produktionen måste man ta hänsyn till hur lång tid det tar att göra olika produkter. Man kan inte längre arbeta som äldre tiders hantverkare, som tar sig an sina sysslor när de känner för det.